Безмежна сила математики. Як завдяки матаналізу винайшли смартфони, телебачення і GPS

Матаналіз. Цим словом лякають першокурсників і, здається, його здатні осягнути тільки природжені технарі. Але Стівен Строґац ставить перед собою сміливу мету — донести прекрасні ідеї та історії матаналізу до всіх зацікавлених. Тож формули й рівняння він пояснює не через складні обчислення, а через метафори, анекдоти чи навіть «наркоманські доведення».Для кого книжкаДля широкого кола читачів, всіх, хто все життя вважав себе «гуманітарієм» і хоче переконатись, що вища математика - це не тільки складно, але й цікаво.Про автораСтівен Строґац — професор прикладної математики Корнелльського університету. Автор книжки «Eкcкуpciя мaтeмaтикoю. Як чepeз гoтeлi, pиб, кaмiнцi i пacaжиpiв зpoзумiти цю нaуку» та науково-популярних колонок про математику для New York Times.ВідгукиУвага: ця книжка небезпечна! Вона змусить вас полюбити математику. Навіть більше, існує ненульовий ризик, що вона перетворить вас на математика. — Насім Талеб, автор бестcелера «Чорний лебідь»Чудова добірка дотепних і дивовижних історій, які показують, як математичний аналіз допоміг змінити світ. — Washington PostЦитатиЧому гріх ділити на нульШколярів усього світу вчать: ділити на нуль заборонено. У корені цієї проблеми лежить нескінченність. Уявіть, що ви ділите число 6 на число, яке маленьке і близьке до нуля, але не нуль. Наприклад, на 0,1. Число 6, поділене на 0,1, — це 60, досить пристойне число. Поділіть 6 на менше число, наприклад, на 0,01, і відповідь виросте: тепер це 600. Якщо ми насмілимося поділити 6 на число, яке буде значно ближче до нуля, наприклад, 0,0000001, то й відповідь сильно виросте. Тепер це не 60 і не 600, а 60000000. Що на менше число ми ділимо, то більшу відповідь отримуємо. Урешті-решт, коли дільник наблизиться до нуля, відповідь наблизиться до нескінченності. У кого нервів не вистачає, може сказати, що відповідь невизначена; а насправді вона нескінченна.Як Архімед вплинув на комп’ютерну анімаціюПерсонажі з мультфільмів «Шрек», «У пошуках Немо» та «Історія іграшок» виглядають дуже живо й реально. А відбувається так, зокрема, тому, що під час їхнього створення використали здогадку Архімеда: будь-яку гладку поверхню можна переконливо зімітувати за допомогою трикутників. Потрібно використати якомога більше трикутників і зробити їх якомога меншими, щоб отримати максимально точніше наближення. Архімед колись використав мозаїку з нескінченно великої кількості трикутників, щоб зобразити параболу з плавним вигином. Для кожного кадру сцени з боєм,, де Шрек переміг місцевих «лицарів», сучасним аніматорам з DreamWorks знадобилося понад 45 мільйонів багатогранників.